Puede demostrarse que si un sistema se gira alrededor de un eje que pasa por el punto nodal imagen, la imagen de un objeto situado en el infinito se traslada a lo largo del primitivo eje pero no lateralmente. Por el contrario, si se gira alrededor de un eje que no contenga el punto nodal imagen la imagen sufre desplazamientos laterales.
La figura 1 muestra como al girar el sistema alrededor de N', existe siempre un rayo l, cuyo conjugado l' coincide con el antiguo eje óptico, como la imagen de O¥ para el sistema girado, estará en el plano focal F'2O'2 la imagen se traslada de O'1 a O'2, pero no se desplaza. Si se gira alrededor de un eje que no pasa por N', la figura 2, muestra que la imagen se desplaza transversalmente. Por los mismos argumentos que anteriormente, la imagen será O'2.
Ello permite determinar la posición de N'=H' y medir H'F'=f' experimentalmente. Para ello se modifica la posición del sistema respecto al eje de giro, hasta que se consigue que al girarla no se desplace lateralmente la imagen, con lo que el eje de giro pasa por H', poniendo el punzón podemos materializar éste y midiendo la distancia del punzón al foco F', determinar f'.